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GRE数学 极值代入法-如何快速对比图表数据中平均数和中位数

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派小星 2018-05-03
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GRE数学 极值代入法-如何快速对比图表数据中平均数和中位数

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这是一道非常典型的数据量较大的平均数和中位数对比题。我们先来看下整张图表的情况:

1. 所有的measurement intervals也就是测量区间都是同样大小

2. 数据值最大的测量区间是6-10

3. 大部分的测量区间都出现在峰值也就是6-10的右侧

 

95个数据的中位数相对还是比较好算的,应该是第48个数据。因为这组数据是按照从小到大进行排列的,所以我们只需要找到它在哪个测量区间就可以推算出几种数值的可能。1-5有15个数据,而6-10有35个数据,所以第48个数据一定降落在6-10区间内。也就是说,它可能是6,7,8,9 或者10。

 

而这组数据的平均数就比较难算了,因为我们并不知道数据的完整信息,所以需要采用一定的技巧才能完成比较。我们要证明7组数据的平均值比中位数大,只需要证明可能的最小平均值比可能的最大中位数10大即可,这就是所谓的极值代入法。于是我们取每一组数据的最小值1、6、11、16、21、26、31与frequency做乘法:

wps30E.tmp.jpg 

算出来结果明显是大于10的。所以这组的平均数一定是是大于中位数的。

 

所以,无论数据有多么复杂,在GRE数学考试中都可以摸索到一定的规律快速解题,毕竟很多题目都是经过精心设计的,不需要考虑太多的因素或者进行非常复杂的计算。极值代入法就是其中很有效的一个。


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