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GRE名师攻略—GRE数学之整数的奇偶性专项讲解

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派小星 2021-04-25
阅读(474)

整数(Integers)考点是在学GRE数学的知识点中首要学习的内容,因为整数一方面非常简单,另一方面在GRE数学考试中出题占比较大,应用较多。

今天R妹和大家分享一下雷哥GRE数学名师Helen的整数考点性质之奇偶性专项讲解。


首先看奇偶性两个规律定理


01加减规律:

同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇

推算:n个数相加/减的结果如何判断结果的奇偶性?

重点:看其中奇数的个数

结论:

如果n个数中奇数的个数是奇数个,相加/减的结果是奇数;

如果n个数中奇数的个数是偶数个,相加/减的结果是偶数;


02乘法规律:

乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇

推算:n个数相乘的结果如何判断结果的奇偶性?

重点:看其中是否有偶数

结论:

只要n个数中有偶数,那相乘结果为偶数;

如果n个数中无偶数,那相乘结果为奇数;

反推也成立,即

一个数是偶数,那它的因数里一定有偶数;

一个数是奇数,那它的因数里一定没有偶数;


例题1

Ifm is an odd integer, which of the following expresses the number ofeven integers between m and 2m inclusive?

A.m/2+1

B.m/2-1

C.(m+1)/2

D.(m-1)/2

E.2m+1

题干意思:m是奇数,在m到2m之间(包含m和2m)有多少个偶数?

答案:C

共有m+1个数,m是奇数,m+1是偶数

所以偶数有:(m+1)/2个


例题2

Ifa is a positive even integer, and ab is a negative even integer, thenb must be which of the following?

A.A negative number

B.A negative even integer

C.A negative integer

D.A positive even integer

E.A positive integer

题干意思:a是正偶数,ab是负偶数,那b一定是以下哪个选项?

答案:A

a是正偶数,ab是负偶数,b一定是负数(本题需要注意题干中的“mustbe”)


例题3:

Ifx is the sum of n odd integers, which of the following must be true?

A.x is odd.

B.x is even.

C.x≠0

D.If x is even, n is even.

E.If n is odd, x is even.

题干意思:x是n个奇数和,以下选项哪一个一定正确?

答案:D

根据偶数个奇数相加减结果是偶数,奇数个奇数相加减结果是奇数判断选项


以上就是雷哥GRE给大家简单分享的Helen老师关于GRE数学整数考点性质之奇偶性讲解,更全知识点和更高难度的题目将在雷哥GRE系列课程中进行综合讲解,雷哥GRE不定期分享GRE备考干货!

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