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【新版】冲分救命题 -11989【hard】 00:00:00 关闭计时
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15,000 is divisible by 25akb2  where a and b are prime numbers, a≠b, and k is a positive integer.

Quantity A

The greatest possible value of k

Quantity B

3

正确答案: C 耗时:
该题平均耗时:2分29秒 ,平均正确率:49 %,难度系数:4 。 该题由网友提供。更多GRE题目请 点击上传

做题笔记

    暂无做题笔记

参考解析

  • 当前版本由 331368klrs 更新于2024-04-15 16:09:24 感谢由 331368klrs 对此题目的解答所做出的贡献。

    ...

网友解析

我有更好的解析
  • 当前版本由 Greengrass 更新于2024-09-11 15:43:25 感谢由 Greengrass 对此题目的解答所做出的贡献。

    先转化为600 is divisible by a^k·b^2

    对600因式分解,600 = 2^3·5^2·3

    所以k最大取3

题目讨论 (如果对题目有任何的疑惑,欢迎在这里提出来,大家会帮你解答的哦~)

264429x

咋算啊,我选的B
0 0 回复
2024-08-25 17:10:14
  • 175431ijec 回复 175431ijec

    我也是啊 答案不对吧

    0 0 回复
    2024-09-09 14:32:08
  • 353710vgzkr 回复 353710vgzkr

    参考答案给的解释a=2,b=5,k=3这样下来15000/(25*2^3*5^2)=3;k最大可以等于3

    0 0 回复
    2024-09-11 22:41:08
  • 515619qjje 回复 515619qjje

    原来k是常数啊!我以为是a的指数,还求了半天开方

    0 0 回复
    2024-10-10 17:38:29

334534htke

这道题真的做的出来吗?15,000 is divisible by 25(a^k)(b^2) -> 15000 = 25m(a^k)(b^2) for m in Integer -> 600 = m(a^k)(b^2) -> a^k = 600/(m(b^2)). 然后我们可以用 b where b^2 <= 600 的质数代入。这些质数为2,3,5,7,11,13,17,19,23则b^2为4,9,27,49,121,169,289,361,529。因为m为整数,其中能整除600的仅有4。600/4=150. a^k = 150/m. m可以是任何使得150/m为整数的整数,则m可以为1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150。以150这些可能的m值得不到任何质数的三次方,仅有m为6时,a^k=25。故推断唯一可能解为a=5, k=2
1 0 回复
2024-08-17 23:56:41
  • Sariel的宝宝 回复 Sariel的宝宝

    答案不是k=3吗?

    0 0 回复
    2024-08-24 17:27:36
  • 177388ntid 回复 177388ntid

    m哪里来的

    0 0 回复
    2024-08-28 20:59:34
  • 305821jlln 回复 305821jlln

    同意,这题应该选B。补充一点,a=5,k=1也是可以的。

    0 0 回复
    2024-08-30 17:28:17
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