If n is any prime number greater than 2, which of the following CANNOT be a prime number答案解析-雷哥GRE

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If n is any prime number greater than 2, which of the following CANNOT be a prime number

n-4
n-3
n-1
n+2
n+5

正确答案： E 耗时：

该题平均耗时：1分54秒，平均正确率：69 %，难度系数：5 。该题由网友提供。更多GRE题目请点击上传

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当前版本由秋雨更新于2023-10-25 11:30:07 感谢由秋雨对此题目的解答所做出的贡献。

质数：2和部分奇数。设n=2k+1, k>=1。
A=2k-3; B=2k-2; C=2k; D=2k+3; E=2k+6。
A, D是奇数表达式，一定可以成为质数排除
看剩下三个偶数表达式能不能凑出2。显然B,C可以。
只有E不能所以，选E质数：2和部分奇数。设n=2k+1, k>=1。
A=2k-3; B=2k-2; C=2k; D=2k+3; E=2k+6。
A, D是奇数表达式，一定可以成为质数排除
看剩下三个偶数表达式能不能凑出2。显然B,C可以。
只有E不能所以，选E
当前版本由164450rvrx更新于2022-01-27 11:41:14 感谢由164450rvrx对此题目的解答所做出的贡献。

n大于2且n为质数，而大于2的质数全为奇数。 n（奇数）+5（奇数）=偶数所以n+5不是质数。
当前版本由昵称吧更新于2018-05-09 10:15:45 感谢由昵称吧对此题目的解答所做出的贡献。

E
大于 2 的质数，比如假设某一个是 2n+1
E 选项 2n+1+5=2n+6，不可能是质数
当前版本由风泥雨咦莉吕鱼更新于2018-05-09 09:49:29 感谢由风泥雨咦莉吕鱼对此题目的解答所做出的贡献。

E
大于 2 的质数，比如假设某一个是 2n+1
E 选项 2n+1+5=2n+6，不可能是质数

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秋雨

质数：2和部分奇数。设n=2k+1, k>=1。 A=2k-3; B=2k-2; C=2k; D=2k+3; E=2k+6。 A, D是奇数表达式，一定可以成为质数排除看剩下三个偶数表达式能不能凑出2。显然B,C可以。只有E不能所以，选E

20楼 | 2023-10-25 11:30:10 回复

WJing 回复 WJing 点了

2023-12-15 13:04:55 回复

262713fbge

质数里除了2 都是基数那么通过 2k+1=质数（虽然有几个特例，但大多数都成立）算出 1）奇数 2）偶数 3）偶数 4）奇数 5）偶数用选项1举一个例子： 2k+1-4=2k-3 2k肯定是个偶数，偶数-奇数=奇数因此选项14 都是奇数，可以为质数，排除再看偶数项偶数里面唯一的质数是2 ，看看哪个选项是偶数但是不是2 就是正确答案因此是

19楼 | 2023-01-20 20:48:50 回复

jalim

感觉有点问题，负数也不算是质数的一种。。。

18楼 | 2022-09-26 17:00:17 回复

193073gcoy 回复 193073gcoy 不算吧

2023-06-02 19:36:48 回复

mighdwag

First of all, all prime numbers must be odd numbers because all even numbers can be divided by 2; thus, are not prime numbers. Suppose n = 2k+1, since n > 2, then k>= 1 A: 2k+1-4 = 2k-3 B: 2k+1-3 = 2k—2 C: 2k+1-1 = 2k D:2k+1+2 = 2k+3 E: 2k+1+5 = 2k+6 A and D are eliminated at first because they are not divisible by 2; thus, can possible be a prime number. Since K>=1, B: k=1, 2k-2=2, 2 is a prime number, 2 is eliminated C: k=1, 2k = 2, 2 is a prime number, 2 is eliminated E: no matter what k is, it’s always not a prime number

17楼 | 2021-12-14 08:00:18 回复

319318yyq

首先明确质数里除了2 都是基数那么通过 2k+1=质数（虽然有几个特例，但大多数都成立）算出选项运算出来的答案 1）奇数 2）偶数 3）偶数 4）奇数 5）偶数为了更好的说明，用选项1举一个例子： 2k+1-4=2k-3 2k肯定是个偶数，都有*2了，它怎么着都不可能是个奇数偶数-奇数=奇数（e.g.6-3=3；18-11=7）现在我们可以排除选项1和4，因为除了2的质数都是奇数，那你怎么找都能在奇数里碰到质数已知这是一个单选题，那我们就来思考为什么5个选项里有三个的答案是偶数那么肯定是有特殊案例质数里的特殊案例就是2 我们来想一想剩下的选项二三五谁能最终结果得到2 选项2） 5-3=2 n=5 结果是个质数，不符合题目选项3）3-1=2 n=3 结果是一个质数，不符合题目选项5）那你能用一个质数+5=2 你牛逼那么选项就是5 这道题的难点就在于这个特殊案例质数2

16楼 | 2021-08-25 07:58:38 回复

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