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OG -72【easy】 00:00:00 关闭计时
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Let S be the set of all positive integers n such that n2 is a multiple of both 24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer n in S ?

正确答案: AC 耗时:
该题平均耗时:3分40秒 ,平均正确率:44 %。 该题由网友提供。更多GRE题目请 点击上传

做题笔记

网友解析

我有更好的解析
  • 当前版本由风泥雨咦莉吕鱼更新于2019-03-06 11:54:31 感谢由风泥雨咦莉吕鱼对此题目的解答所做出的贡献。

    24和108最小公倍数是108,108分解=2^2*3^2*3

    因为s里的数是平方数,所以s最少有2个2和4个3

    s最小=2*2*3*3*3*3=324

    所以在选项中找有2^m和一个3^a*3,或者是一个完全平方数

    12=2^2*3满足

    24=2^2*2*3不满足

    36=6^2满足

    72=3^2*2^3,不满足

题目讨论 (如果对题目有任何的疑惑,欢迎在这里提出来,大家会帮你解答的哦~)

z君2020

把24和108因式分解,取交的,得到n方最少需要有 2^4*3^4, 那么n最少为2^2*3*2, 即为36,能除开36的都可,答案就是AC
8楼  | 2020-08-04 11:11:54 回复

JamesWan

因为 n^2 是24与108的公倍数,两者的公倍数最小为216,然而他不是 n^2 的结果。所以要找216的倍数,且一个可以开方的数。找到是1296——六倍的216,这个数的开方数为36。所以36的所在集合S中的因子有12与36,因为其他的公倍数都是基于216这个数的,而且都可被12与36整除,所以满足36的因子就是最基本的因子,所以选AC。n^2 是24与108的公倍数,即n是24的开方和108的开方的共倍数,即2倍根6和6倍根3的共倍数为6倍根6,而n为整故最小为36,因子有12,36
7楼  | 2020-07-05 23:58:33 回复

不到330不罢休

这个意思就是先求出24和108的最小公倍数,然后通过加倍使其成为一个整数的平方,这样就可以找出一系列的n了,这些n的公公因数应该有哪些?我找了前面的两个,36和72,所以AC可以选出来了,之后的所有数肯定包含了这两个选项,而BD因为不满足前面这两数,所以就排除了。
6楼  | 2020-03-18 17:44:45 回复
  • rainbow哇 回复 rainbow哇
    2020-04-26 15:39:23 回复
  • rainbow哇 回复 rainbow哇
    2020-04-26 15:39:24 回复

Abbyyyyy

24和108的最小公倍数不是108

5楼  | 2020-02-26 18:02:58 回复

207495fp

答案错了吧?没有人考虑n^2这个条件吗?因为n是正整数。而24,108最小公倍数是216【(6^2)*6】,所以n^2最小的可能是6*216 (72*18),所以所有的选项都对。应该是ABCD
4楼  | 2019-12-06 02:13:28 回复
  • 黄大侠 回复 黄大侠 我也这么觉得
    2020-07-12 04:05:46 回复
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