the calculation of quartile(四分位数的计算)

Quartile（四分位数）：

第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）；

第1个Quartile（En：1st Quartile）；

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）；第3个Quartile（En：3rd Quartile）；

第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）；

我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

下面以求1rd为例：

设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：

1．n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

2．则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

例（已经排过序啦！）：

1）.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

2）.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

3）.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

4）.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

5）.其他类推！因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：例（各序列同上各列，只是逆排）：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7